Máximos y mínimos de una función definida en un intervalo cerrado

Esta es la gráfica de la función que estuvimos trabajando en clase el viernes. En ella analizamos los máximos y mínimos, tanto relativos como absolutos. Sacamos de conclusión que el punto de abscisa $x=2$ es el mínimo relativo y absoluto, que el punto $x=1$ es máximo absoluto y que en $x=e$ la función alcanza un máximo relativo. La función es

$$f(x)=x^2-8\ln(x)\ \ \ si\ x\in\ [1,e]$$