Ecuación matricial

Aquí os dejo otro problema de la convocatoria de junio de 2012. Es un fácil problema en el que lo más importante es recordar que el conjunto de matrices con la operación producto NO es conmutativo. Esto es, en general $A\times B$ no es igual que $B\times A$, incluso puede que alguna de las dos operaciones no se pueda hacer. Otra cuestión a destacar de este problema es el cálculo de la inversa de una matriz, que lo tendréis que saber hacer perfectamente. Sin más aquí está el problema.
Uno como este es posible que caiga en el próximo examen.