La noche europea de los investigadores

MUJERES Y HOMBRES QUE HACEN CIENCIA PARA TÍ

Por quinto año consecutivo y al mismo tiempo que en otras 250 ciudades europeas, te invitamos a descubrir el lado más humano de la investigación a través de un contacto directo y de la conversación con los propios expertos y expertas. Es La Noche Europea de los Investigadores, que tomará nuevamente la calle el próximo 30 de septiembre en siete capitales andaluzas y Jerez.

La edición de 2015 contó con la participación de 250 ciudades de 32 países europeos con el objetivo de acercar la ciencia y a las personas que investigan al público en general, demostrar de una forma práctica y lúdica la relación entre investigación y vida cotidiana, y divulgar los estudios científicos entre los jóvenes.

Si quieres más información y ver las actividades que tienes preparadas en Málaga, pincha aquí

El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas según Troncho y Poncho

Hola chic@s,

Esta semana hemos comenzado el tema de Introducción al Álgebra. Recordad que el álgebra no es ni más ni menos que un lenguaje con el que expresamos lo que queremos decir utilizando números y letras.

Si pincháis el siguiente enlace, veréis un vídeo muy gracioso en el que Troncho y Poncho os ayudarán a comprender mejor qué son las expresiones algebraicas y para qué se utilizan.

https://www.youtube.com/watch?v=BCh4xA9czTs

Saludos

Proporcionalidad y porcentajes

Ya casi estamos terminando el tema, así que os dejo un cuadro con los aspectos más relevantes del mismo, y...... sobre todo....... Feliz Navidad!!!!!!!!!

El $\pi$llancico matemático de Troncho y Poncho

En estas Fiestas tan entrañables, no podía faltar una felicitación de Navidad al estilo Troncho y Poncho. Espero que os guste el que podría ser el villancico más largo de la historia.

Operaciones con números decimales

Al operar con números decimales, se procede de forma prácticamente idéntica que cuando lo hacemos con números naturales o enteros. Sólamente tenemos que tener en cuenta algunas precauciones, como son:

Operaciones con fracciones.

Realizar operaciones con fracciones es algo que, con la práctica, resultará muy sencillo. Aquí os dejo unos cuadros con resúmenes de las operacioes más importantes, y, .... no os olvidéis de simplificar siempre que podáis!!

Operaciones con números enteros

Como repaso al tema de los números enteros, recordamos que:

Las operaciones con números enteros no tienen por qué resultar difíciles si aplicamos unas normas muy sencillas.

Y para el caso de la multiplicación y la division, no hay que olvidar la regla de los signos:

Criterios de divisibilidad

Aquí os dejo un cuadro resumen en el que podéis repasar de forma sencilla, los criterios de divisibilidad más importante.

!!!!!Cuánta Potencia!!!!!

A menudo usamos en nuestro lenguaje la palabra "potencia", pero... ¿qué es una "potencia" matemáticamente hablando?
Pues bien, "potencia", en matemáticas, no es ni más ni menos que una forma muy simple de expresar un producto en el que todos los factores que lo forman son iguales.
Al factor que se repite lo lamamos "base" de la potencia, y al número de veces que se repite lo llamamos "exponente".
Como ejemplo vemos:

3 • 3 • 3 • 3 = 3⁴

- El 3 es la base: nº que se multiplica por sí mismo tantas veces como indica el exponente.

- El 4 es el exponente: nº que indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.

Operaciones con potencias:

a) Producto de potencias de la misma base (a^m • aⁿ): Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la suma de los exponentes.

3⁴ • 3² = 3⁶

Explicación: 3⁴ = 3 • 3 • 3 • 3; 3² = 3 • 3.
Por tanto: 3⁴ • 3² = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 3⁶

b) Cociente de potencias de la misma base (a^m : aⁿ): Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la resta de los exponentes.

c) Potencia de una potencia [(a^m)ⁿ]: Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente el producto de los exponentes.

(3⁴)² = 3⁸

Explicación: (3⁴)² = (3⁴) • (3⁴) = (3 • 3 • 3 • 3) • (3 • 3 • 3 • 3) = 3⁸

d) Potencia de un producto [(a • b)ⁿ]: Es igual al producto de las potencias de los factores.

(3 • 4)² = 3² • 4²

Explicación: (3 • 4)² = (3 • 4) • (3 • 4) = 3 • 4 • 3 • 4 = 3² • 4²

e) Potencia de un cociente [(a : b)ⁿ]: Es igual al cociente de la potencia del dividendo entre la potencia del divisor.

f) Casos especiales:

- Potencia de exponente cero: Es siempre igual a 1. Por ejemplo: si dividimos a4 entre a4 lo podemos hacer de dos maneras:

- a⁴ : a⁴  $($ algo entre sí mismo $)$ = 1

- a⁴ : a⁴  $($ restando exponentes $)$ = a⁰

Una división, aunque se haga de distintas maneras, siempre ha de dar el mismo resultado. Por lo tanto, los dos resultados son iguales:

a⁰ = 1  $($ a distinto de 0$)$

- Potencia de base 10: es igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente.

10⁴ = 10 • 10 • 10 • 10 = 10000

- El cero elevado a cualquier potencia siempre es cero.

0n = 0, siendo n distinto de 0 0³ = 0 • 0 • 0 = 0

- El uno elevado a cualquier potencia siempre es uno.

1n = 1 1³ = 1 • 1 • 1 = 1

- Cualquier número elevado a la 1 es el mismo número $($por eso el exponente 1 no se escribe$)$.

a1 = a 4¹ = 4

(Fuente: Blog www.paramisalumnosdematematicas.blogspot.com.es del profesor Julián Cañamero)

 A continuación, pinchando en este enlace, verás una explicación muy divertida a cargo de nuestros amigos Troncho y Poncho.

¿Quieres saber más y practicar?, pincha aquí.

Operaciones combinadas con números naturales

Aquí os dejo un breve resumen, con algunos ejemplos, de las reglas a seguir para la correcta resolución de ejercicios de operaciones combinadas.

Números Romanos

El sistema de numeración romana es un sistema de numeración no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano.

Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras. Por ejemplo, el año 2015 se escribe como MMXV, donde cada M representa 1000, la X representa 10 más y V representa cinco unidades más. (Información obtenida de Wikipedia).

Las matemáticas en el patio de la Escuela

El pasado viernes 5 de junio tuvo lugar una prueba "poco ortodoxa" para evaluar los conocimientos del alumnado de 1ºA en la Unidad de "Introducción a las funciones".

La enseñanza de las matemáticas supone un reto constante para el profesorado que imparte dicha disciplina, pues en la historia encontramos infinidad de ejemplos de alumnos o alumnas que mantienen cierta distancia con esta asignatura, por difícil, abstracta, y a veces también mal expuesta por parte del profesorado.

Es por lo que en las Escuelas del Ave María intentamos, dentro de nuestras posibilidades y conocimientos, hacer la asignatura lo más amena posible para el alumnado, pero sin quitarle la seriedad a dicha disciplina. Pretendemos que nuestro alumnado comprenda que "Divertido no es lo contrario de serio, sino de aburrido".

La prueba a la que se refiere esta entrada consistía en un concurso por equipos, a los que el profesor responsable de la actividad, Pablo Pozo, les planteaba una pregunta conjunta y sólo un miembro de cada equipo podía responder en cada ocasión. Para que el alumnado pudiese avisar que se sabía la respuesta debía tocar una bocina que estaba dispuesta en la mesa de su equipo.

La prueba coincidió en horario con el recreo de Primaria, y por ello contamos con un público especial que se divirtió viendo cómo los mayores del colegio daban clases de mates.

Vídeo de funciones $($tablas y gráficos$)$.

El pasado viernes, día 29, tuvimos una pequeña sesión de vídeo con los alumnos y alumnas de 1º ESO (A) en clase de matemáticas. La intención fue mostrar con ejemplos didácticos los conceptos impartidos en sesiones anteriores acerca de la representación de datos por medio de tablas y gráficas. 

Antes de dar comienzo al documento se dieron instrucciones para que fueran tomando nota de aquellos aspectos que consideraran más significativos, ya que al finalizar iban a enfrentarse dos equipos para contestar una serie de preguntas relativas a lo que habían visto y escuchado. 

Todo marchó bien y la respuesta del alumnado fue bastante positiva. Creemos, Don Manuel y un servidor, que después de esta lección pudieron quedar más claras algunas de las nociones más importantes de esta unidad.

Muchas gracias a la compañera Reme por su contribución en lo que a recursos materiales se refiere.

Un abrazo fuerte.

Pablo Pozo.

Ingeniero en Telecomunicaciones.

Por 4 esquinitas de nada

A veces las diferencias que tenemos son motivo de rechazo por parte de la mayoría hacia el "diferente". Lo que no pensamos es que realmente TODOS Y TODAS somos diferentes, ya que no hay dos personas iguales. Es más, si todos fuésemos iguales, en apariencia o en pensamiento, el mundo sería muy aburrido.

Yo no me considero igual que nadie, ni otro hombre ni una mujer, es por ello que soy único e irrepetible, como TODOS Y TODAS. En este mundo nadie sobra, hay sitio y recursos para que vivamos juntos con nuestras diferencias, lo único que debe imperar por encima de todo es el RESPETO a las diferencias que tenemos. Como vemos en el siguiente vídeo, no hay que intentar ser todos iguales, sino buscar una forma de convivir juntos con nuestras diferencias.

John Nash, la búsqueda permanente de la idea original.

Vaya, a través de este comentario, nuestro pequeño homenaje a un gran matemático estadounidense nacido a comienzos del pasado siglo. Hablamos de John Forbes Nash, que hace unos días perdió la vida a consecuencia de un desafortunado accidente de tráfico. 

En el campo de las matemáticas, Nash destacó por su estudio y especialización en la teoría de juegos, la geometría diferencial y las ecuaciones en derivadas parciales. Uno de sus mayores logros profesionales le llegó en el año 1994 cuando le concedieron el Premio Nobel de Economía. 

Ya desde niño, John Nash se mostraba diferente, introvertido, con acentuados trastornos emocionales y una capacidad intelectual atípica para su edad. Se sostiene que fue la lectura del libro "Men of mathematics", publicado por Eric Temple Bell en 1937, la que motivó su enorme interés por las matemáticas y la química.

Con tan solo 20 años consiguió una beca para desarrollar el doctorado de matemáticas en la Universidad de Princeton. La carta de recomendación contenía una única línea: « Este hombre es un genio ».

Muy reconocido siempre entre el gremio de investigadores y de expertos relacionados con sus aportaciones a las matemáticas aplicadas, Nash obtuvo una plaza de profesor en el MIT $($Massachusetts Institute of Technology$)$, donde más tarde encontraría en una de sus alumnas a su futura esposa, la salvadoreña Alicia Lardé. Tras un año de matrimonio John fue diagnosticado de esquizofrenia paranoica, enfermedad que se dedicó a combatir durante el resto de su vida. 

Sus teorías han influido, entre otras cosas, en las negociaciones comerciales globales, en los avances de la biología evolutiva y en las relaciones laborales nacionales.

Quizás sepáis mejor sobre quien escribimos si habéis visto la película "Una mente maravillosa", protagonizada por Russell Crowe en 2001. Se trata de un drama biográfico inspirado en la novela homónima de Sylvia Nasar y que cuenta la vida de John Nash. La historia comienza en los primeros años de vida de este prodigio de las matemáticas, quien más adelante comienza a sufrir los delirios de una enfermedad psiquiátrica, mientras ve tristemente como afecta a su condición física y a sus relaciones familiares y amistosas. El filme fue galardonado con cuatro premios de la Academia. 

"He buscado a través de lo físico, lo metafísico, lo delirante, … y vuelta a empezar. Y he hecho el descubrimiento más importante de mi carrera, el más importante de mi vida. Sólo en las misteriosas ecuaciones del amor puede encontrarse alguna lógica".

Pablo Pozo

Ingeniero en Telecomunicaciones



Esta entrada participa en la Edición 6.4: pseudoprimos del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.

Troncho y Poncho: Áreas de polígonos

Os dejo el vídeo que vimos el otro día, nuestros amigos Troncho y Poncho nos enseñan áreas y perímetros de figuras elementales, y además aprendemos que con el triángulo podemos calcular el área de todas las figuras planos no curvas. Magnífico, ¿verdad?

Áreas de figuras planas

Os dejo el enlace que hemos visto en clase para que podáis seguir trabajando. En él nos queda claro que sólo conociendo la fórmula del área del triángulo y del rectángulo puedo obtener las demás. Pincha en la imagen para ir al sitio.

Exámen de cálculo mental.

En esta entrada vamos a ir poniendo los enunciados de las distintas pruebas de cálculo mental. Recordad que esta competición es contra vosotros. Lo que tenéis que intentar es cada examen hacerlo mejor que el anterior. Ya sabéis que aunque lo óptimo es un minuto, nosotros vamos a empezar con dos minutos hasta que estemos bien entrenados.

EXAMEN VIERNES 8 MAYO

EXAMEN LUNES 11 DE MAYO 

EXAMEN VIERNES 15 DE MAYO

EXAMEN LUNES 18 DE MAYO

EXAMEN VIERNES 22 DE MAYO

EXAMEN VIERNES 29 DE MAYO

EXAMEN LUNES 1 DE JUNIO

EXAMEN VIERNES 5 DE JUNIO

Examen de geometría 1º ESO

El pasado jueves 23 de abril el alumnado de 1º ESO A tuvo un examen que les pareció "poco ortodoxo" cuando les expliqué cómo lo íbamos a realizar.

En primer lugar los alumnos y alumnas fueron separados en grupos de 5 miembros, fueron seis grupos. El reparto de los miembros de cada grupo se realizó de manera aleatoria.

A cada grupo se le proporcionó un listón de 2,5 metros (regla), una tiza atada a una cuerda de 3 metros de longitud (compás), varias tizas y una cinta métrica de 3 metros. Y lo que más les sorprendió, se les permitió usar el libro y los apuntes de clase.

Previamente al inicio del examen los profesores estuvimos preparando las distintas pruebas en el patio de la Escuela. Una de ellas era realizar la simetría axial de un polígono irregular usando como eje de simetría una de las juntas de dilatación de las placas de cemento del propio patio. Otra de las preguntas fue comprobar que se verifica el Teorema de Pitágoras en un rectángulo que localizasen en el patio de la Escuela. También tuvieron que calcular la longitud de un viento que hay que colocar para sujetar los potes de la red de la pista de voley, etc. Todos los alumnos y alumnas disfrutaron con esta prueba, aunque al principio no les hizo mucha gracia cuando se metieron en faena disfrutaron con el examen, y también pudimos observar que fueron capaces de resolver los ejercicios de una manera satisfactoria.

Con esta prueba se pretende evaluar otras aptitudes diferentes a la competencia matemáticas, ya que se evaluó mucho más la capacidad de trabajar en equipo, de organizarse en las distintas pruebas, la autonomía de cada miembro dentro del grupo, la iniciativa personal y la capacidad de aprender a aprender.

Espero que gracias a esta prueba y a otras más que les he hecho a lo largo del curso mis alumnos y alumnas se comiencen a alejar del miedo que les suele dar las matemáticas a la mayoría del alumnado, y si no es miedo sí que les suele gustar poco.

Quiero agradecer la gran ayuda que me prestó mi compañero Pablo Pozo, tanto en la preparación del examen como a la hora de realizar la prueba. Sin él hubiese sido difícil estar atento a los 30 alumnos y alumnas correteando por el patio de la Escuela.

Equipo comprobando el Teorema de Pitágoras

Inscribiendo un octógono en la pista de basket

La importancia de observar bien para entender un problema

Cuando nos enfrentamos a un problema, o bien de matemáticas o de otra disciplina, incluso cualquier problema que se nos plantee en nuestra vida, es muy importante observar bien las condiciones iniciales, los datos, las características particulares que tiene el problema para así poderle buscar la solución más factible posible. Sino lo hacemos así puede pasarnos lo mismo que en este vídeo de Kokichi Sugihara. Con él pretendo haceros ver que cuando estáis resolviendo un problema y no encontráis la solución, quizás sea bueno cambiar el punto  de vista, volver al inicio del problema y empezar de nuevo, pero por otro camino.