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martes, 26 de mayo de 2015

Por 4 esquinitas de nada

A veces las diferencias que tenemos son motivo de rechazo por parte de la mayoría hacia el "diferente". Lo que no pensamos es que realmente TODOS Y TODAS somos diferentes, ya que no hay dos personas iguales. Es más, si todos fuésemos iguales, en apariencia o en pensamiento, el mundo sería muy aburrido.
Yo no me considero igual que nadie, ni otro hombre ni una mujer, es por ello que soy único e irrepetible, como TODOS Y TODAS. En este mundo nadie sobra, hay sitio y recursos para que vivamos juntos con nuestras diferencias, lo único que debe imperar por encima de todo es el RESPETO a las diferencias que tenemos. Como vemos en el siguiente vídeo, no hay que intentar ser todos iguales, sino buscar una forma de convivir juntos con nuestras diferencias.



lunes, 23 de marzo de 2015

Áreas

¿En cuál de los $4$ cuadrados hay más área sin colorear?



Quizás deberías pinchar aquí.

lunes, 9 de marzo de 2015

Ajedrez Online

Os presento una forma muy buena para descansar de estudiar, una partida de ajedrez contra el ordenador. Además puedes elegir diferentes niveles de dificultad.


sábado, 7 de marzo de 2015

Montones y más montones

Este reto es para los más peques de la Escuela, para el alumnado de Primaria. Lo he sacado del blog Tocamates. 

Un agricultor tiene 3 montones de paja en el granero y 4 montones más en el campo. Si los juntase todos ¿cuántos montones tendría?


La imagen es de Lara Romero.
Ánimo.

miércoles, 4 de marzo de 2015

La importancia de observar bien para entender un problema

Cuando nos enfrentamos a un problema, o bien de matemáticas o de otra disciplina, incluso cualquier problema que se nos plantee en nuestra vida, es muy importante observar bien las condiciones iniciales, los datos, las características particulares que tiene el problema para así poderle buscar la solución más factible posible. Sino lo hacemos así puede pasarnos lo mismo que en este vídeo de Kokichi Sugihara. Con él pretendo haceros ver que cuando estáis resolviendo un problema y no encontráis la solución, quizás sea bueno cambiar el punto  de vista, volver al inicio del problema y empezar de nuevo, pero por otro camino.


lunes, 2 de marzo de 2015

¿Cuántos colores necesito?

Quiero pintar un dado con el mínimo número de colores necesario de forma que cada dos caras que estén contiguas se pinten de diferentes colores. ¿Cuántos colores necesito?. Una solución es seis colores, una cara de cada color, pero preguntamos por el menor número de colores posible.



domingo, 1 de marzo de 2015

Monedas apiladas

He apilado monedas en tres torres, en la primera hay 11 monedas, en la segunda 7 y en la tercera 6. Quiero que las tres tengan el mismo número de monedas. Determina cuántos movimientos tengo que hacer si a cada torre solo puedo llevar tantas monedas como las que ya haya en ella y todas las que mueva tienen que venir de la misma torre.

Pista: calcula primero cuántas tendrá que tener cada torre cuando todas tengan las mismas.

La ilustración es de Lara Romero y el problema lo he encontrado en el blog Tocamates del matemático Jose Ángel Murcia . 

miércoles, 18 de febrero de 2015

¿Cuál es la edad de mis hijas?

Esta mañana a un grupo de 1º ESO con el que estoy estudiando la introducción al Álgebra le he planteado el siguiente problema.

"El otro día me encontré con un antiguo amigo por la calle del que hacía tiempo que no sabía nada. Me dijo que tenía tres hijas y como sabía que me gustaban los acertijos me iba a plantear uno para que acertara con la edad de las niñas. Esto es lo que me dijo:

  • El producto de las edades de las tres niñas es 36.
Comencé a pensar y le dije que no podía saber las edades aún, entonces me dijo:

  • La suma de las edades de las tres niñas coincide con el número del portal que tenemos ahí enfrente.
Miré el número, de nuevo le dije que no sabía aún las edades. Por último me dijo:

  • La mayor está aprendiendo solfeo.
En ese momento descubrí la edad de cada una de las niñas.



¿Te atreves a probar?. Antes de que lo pienses, NO me falta ningún dato por darte, tienes toda la información necesaria para adivinar la respuesta.

Pues bien, haciéndole al alumnado las preguntas oportunas han sacado la respuesta entre todos. ¡Me lo he pasado genial!

jueves, 22 de enero de 2015

¿Para qué sirven las matemáticas?

Si eres profesional de las matemáticas –docente, investigador o investigadora– o estudiante, en algún momento te habrás –o te habrán– preguntado: ¿para qué sirven las matemáticas?, ¿para qué debo estudiar trigonometría?, ¿por qué esa obsesión por las integrales?............


domingo, 11 de enero de 2015

El acertijo de Einstein


Cuando Einstein propuso este acertijo dijo que el 98% de la población mundial no sería capaz de resolverlo.

El acertijo dice así:
Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente.
Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente.
Tenemos las siguientes claves:



  • El británico vive en la casa roja.
  • El sueco tiene un perro.
  • El danés toma té.
  • La casa verde esta a la izquierda de la blanca.
  • El dueño de la casa verde toma café.
  • La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro.
  • El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
  • El que vive en la casa del centro toma leche.
  • El noruego vive en la primera casa.
  • La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato.
  • La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
  • El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
  • El alemán fuma prince.
  • El noruego vive junto a la casa azul.
  • El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua.
Y por ultimo la pregunta:
¿Quién es el dueño del pececito?

En unos días pongo la solución

martes, 23 de diciembre de 2014

Feliz Navidad: Bolas y Estrella

Esta entrada la he extraído del blog de mi amigo y compañero Jose Antonio Prado-Bassas, profesor de matemáticas en la Universidad de Sevilla y autor del blog Tito Eliatron Dixit:


"En estas fechas tan entrañables en las que afloran sentimientos glotonería y gula, ¿qué mejor forma de evitar convertirnos en unos auténticos zampabollos que resolver un pequeñísimo juego?


Pues de eso va este post, con el que aprovecho para felicitar las fiestas a todos mis lectores y les agradezco que sigan este blog, a pesar de su falta de continuidad.


Os propongo el juego Bolas y Estrella, basado en el dibujo que os pongo aquí abajo.




El juego consiste en lo siguiente. Debéis poner un número $($entre 1 y 9$)$ en cada bola de la fila inferior $($los números sí pueden repetirse$)$. Venga, va, para que no os quejéis, os dejo ya algunos puestos a modo de ejemplo. A continuación en la fila inmediatamente superior, debéis poner en cada bola el número correspondiente a la suma de las 2 bolas de justo debajo de ellos. A modo de ejemplo, el 7 que está puesto en la segunda fila $($empezando por abajo$)$ corresponde a la suma del 6 y el 1 de la inferior. Y para que no nos salgan números muy grandes $($y dado que las bolas son del tamaño que son$)$, si os salen números de más de 1 cifra, poned en su lugar la suma de esas cifras $($es decir, si la suma os sale, por ejemplo, 13, debéis poner 4 -correspondiente a 1+3-$)$.



Ahora, repetid el proceso con todas las bolas, hasta llegar a la estrella que corona el árbol.


Recordad que habéis sido vosotros los que habéis elegido la mitad de los números de la fila inferior. Es imposible que yo pueda saber los números que os habrán salido en vuestro árbol.


Sin embargo...


Sin embargo, sí. En estas mágicas fechas, creo que estoy recibiendo poderes.


Sí, las ondas electrocúanticas de la internet-interneteril, me están diciendo algo.


Me están diciendo el número que os va a salir a TODOS en la estrella. Y ese número es





5




¿He acertado? Si has seguido las instrucciones al pie de la letra, sí debería haber acertado. Y no, no es magia ni nada por el estilo. La respuesta esta en LAS MATEMÁTICAS, pero os dejaré con las ganas hasta un próximo post en el que lo explique.


Eso sí, si queréis, podéis enviarme las imágenes (preferentemente vía twitter a @eliatron con el hashtag #BolasyEstrella, o si no, vía email) con vuestros árboles rellenos, coronados con la estrella de 5 puntas y un 5 en su centro. 


FELIZ NAVIDAD A TODOS.



PD: Esta entrada participa en la Edición 5.9: Emma Castelnuovo del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las M@TES."

jueves, 18 de diciembre de 2014

¿Quién lee cada libro?

Veamos si podemos resolver este problema entre todos.
Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a leer, el que se sentó a la izquierda de Boris leía "El diaglo de los números". Ángel estaba frente al que leía "Alicia en el País de las Maravillas". Quien se sentaba a la derecha de Diego leía "El señor del Cero". El que leía "El asesinato del profesor de matemáticas" y el que leía "El señor del Cero" estaban uno frente a otro. ¿Cuál era el libro de cada niño?
Ale, a estrujarnos el coco.

Tarjetas mágicas

Esta mañana hemos tenido sesión de MateMagia con los alumnos/as de Tercero de Primaria. Hemos pasado un rato muy divertido, tanto los niños como los maestros y maestras. Uno de los juegos que más les ha gustado es el de las tarjetas mágicas, os dejo las tarjetas para que las imprimáis y la explicación del juego.
El juego consiste en que yo, de espaldas a la pizarra donde se proyectan las tarjetas, voy a adivinar el número que los alumnos han pensado. Para ello el dato que me tienen que dar es el número de la tarjeta donde aparece el número que ellos han pensado. Las tarjetas son las siguientes:

Tarjetas "mágicas"

Así por ejemplo, si los alumnos piensan en el número 19, a mí lo que me tienen que decir es "tarjeta 1, tarjeta 2 y tarjeta 5", y yo seguidamente les respondo "19".
Si analizáis un poco las tarjetas podéis descubrir el truco, bueno el hecho que hace que siempre se acierte. Realmente las tarjetas siguen el sistema binario. El primer número que aparece en cada tarjeta es una potencia del $2$, en la primera tarjeta tenemos $2^0=1$, en la segunda $2^1=2$, y así hasta la última en la que tenemos $2^5=32$. De manera que para adivinar el número $($seguiremos con el 19$)$ lo que hay que hacer es sumar el primer número de cada tarjeta en la que aparece: $19=16+2+1$.


De esta manera, usando un sistema binario, es como se almacenan los datos en los ordenadores, ya que sólo es necesario tener dos dígitos, uno indica que aparece la potencia del nueve y el otro que no aparece.
Más información AQUÍ.











jueves, 11 de diciembre de 2014

Número oculto

Determina un número de seis cifras con las siguientes condiciones:


  • Ninguna de las cifras puede ser impar.
  • La primera cifra $($las centenas de millar$)$ es un tercio de la quinta $($decenas$)$ y la mitad de la tercera $($unidades de millar$)$.
  • La segunda $($decenas de millar$)$ es la menor de todas.
  • La última $($unidades$)$ es la diferencia entre la cuarta $($centenas$)$ y la quinta $($decenas$)$.



sábado, 29 de noviembre de 2014

Otro acertijo de presos

Nuestra compañera Agueda de 1º ESO-A me ha enviado un mensaje con un acertijo de presos, os copio el mensaje tal y como me lo ha enviado, eso sí, me guardo la respuesta:

"Hola bueno hay va el acertijo :
son 10 presos que van condenados a muerte , entonces el rey dijo:
-voy a meter en una caja 10 bolas, 9 negras y 1 blanca ¡Quien saque la bola blanca se salvará de la muerte!
El rey era malo y no quería a ningún preso vivo entonces metió en la caja 10 bolas negras uno de los presos llamados Andrés se enteró del plan malvado del rey ¿Qué hizo Andrés para salvarse?"

martes, 25 de noviembre de 2014

Acertijo clásico

Este acertijo lo aprendí de mis profesores, hace ya algunos años:

"Yendo yo para Villavieja,
me crucé con siete viejas,
cada vieja con siete sacos,
en cada saco siete ovejas.
¿Cuántas viejas y ovejas
iban para Villavieja?

viernes, 21 de noviembre de 2014

El reo condenado

Una vez, en un Reino lejano hubo un juez que tenía condenados a tres presos por el mismo delito. Estaban condenados al exilio. Ese día el juez se encontraba bondadoso y decidió dejar a uno de los tres en libertad. Entonces se le ocurrió meter a los tres condenados en una habitación totalmente a oscuras, donde había tres sombreros blancos y dos sombreros negros, de forma que cada uno tenía que coger un sombrero y sin saber el color salir de la habitación. Cuando estaban fuera le preguntó al primero: "¿de qué color es tu sombrero?, si lo aciertas te salvarás". El primer reo después de mirar el sombrero de sus compañeros $($cada uno podía ver el sombrero de los otros dos$)$ dijo que no sabía de qué color era su sombrero. Entonces le preguntó al segundo: "¿de qué color es tu sombrero?, si lo aciertas te salvarás", este después de mirar el sombrero de los otros dos tampoco pudo responder a la pregunta con seguridad. Por último le preguntó al tercer reo: "¿de qué color es tu sombrero?, si lo aciertas te salvarás". Sonriendo dijo el color de su sombrero, que ya lo sabía. De esta forma se salvó.
¿De qué color era el sombrero del tercer reo y cómo pudo adivinarlo?.

¡Ah!, se me ha olvidado deciros que el tercer reo $($el que acertó el color de su sombrero$)$, era ciego.



miércoles, 19 de noviembre de 2014

Cómo conseguir 4 litros exactos de agua

Hace unos días planteé el problema de los dos relojes de arena. Ahora os planteo otro similar, pero con 2 garrafas de agua:
"Tenemos dos garrafas de agua, una con una capacidad exactamente de 3 litros y la otra de 5 litros, las garrafas no tienen ninguna medida que nos ayude a saber cuánta agua tienen dentro, por lo que sólo podremos saber, en principio, si están totalmente vacías o totalmente llenas. Necesitamos tener en la garrafa de 5 litros exactamente 4 litros de agua. ¿Cómo podemos conseguirlo?. Tened en cuenta que no podemos usar ningún otro recipiente, sólo podemos volcar agua de una garrafas a otra".
Ánimo, a estrujaros el coco.

En una de las secuelas de La Jungla de Cristal de Bruce Willis aparece este problema, ya que necesitan un peso exacto de 4 galones de agua para que no explote una bomba.


sábado, 15 de noviembre de 2014

Los dos relojes de arena

Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos, y el otro 7. Se quieren medir 9 minutos. ¿Cómo se puede lograr?

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